Оглавление

1. Первичные сигналы электросвязи и методы их описания. 1

2. Телефонный (речевой) сигнал. 11

3. Сигналы звукового вещания. 15

4. Факсимильные сигналы.. 16

5. Телевизионные сигналы.. 19

6. Сигналы передачи данных и телеграфии. 24

 

1.     Первичные сигналы электросвязи и методы их описания

 

Электрический сигнал, получаемый на выходе преобразователя сообщения, называется первичным сигна­лом электросвязи.

Параметр первичного сигнала «x(t)», изменение величины кото­рого однозначно отображает передаваемое сообщение, называется представляющим или информационным параметром. Таким параметром могут быть:

-       амплитуда, частота или фаза гармонического электрического сигнала;

-       амплитуда, длительность или фаза импульсов периодической последовательности;

-       структура и разрядность кодовых комбинаций и др.

Первичный сигнал в структуре телекоммуникационных систем (TKC) есть объект транспортировки, так как он должен быть передан по каналу от передатчика к приемнику.

ТКС является технической основой транспортирования сигнала, а телекоммуникационные сети – специфической транспортной сетью. Поэтому необходимо установ­ить соотношения между параметрами и характеристиками первич­ных сигналов и характеристиками каналов передачи при которых обеспечивается передача сигналов с минимальными искажениями и максимально возможной защищен­ностью.

До приема сообщения сигнал следует рассматривать как случайный процесс, развивающийся во времени и представляющий собой совокупность функций времени, подчиняющихся общей для них статистической закономерности. Одна из функций, ставшая полностью известной после приема сообщения, называется реализацией случайного процесса. Реализация СП является уже детерминированной функцией времени. Типичный пример случайного процесса – сигнал на входе приемника, когда параметры канального сигнала изменяются случайным образом в соответствии с передаваемым сообщением, при этом сигнал подвергается воздействию различных шумов и помех.

Рассмотрим основные параметры сигналов как числовые характеристики случайного процесса. Случайный процесс представляется множеством (ансамблем) функций времени – реализаций случайного процесса.

Случайный процесс можно классифицировать:

-       по характеру принимаемых значений (рисунок 3.1):

-       непрерывный – процесс, для которого значения может принимать любые значения в пределах заданной области возможных значений (тепловой или дробовый шум);

-       дискретный – процесс, для которого значения может принимать случайным образом только определенные значения;

-       по возможности предсказания значений реализации:

-       детерминированный – значение реализации в любой момент времени может быть предсказано с вероятностью равной 1;

-       недетерминированный – каждая реализация является случайной функцией времени и ее будущее значение не может быть точно предсказано на основе зарегистрированных ранее значений;

-       по характеру изменения плотности вероятности:

-       стационарный – все одномерные и совместные плотности вероятности СП не зависят от выбора начала отсчета времени;

-       нестационарный;

 

Также вводят понятие эргодического СП, когда его математическое ожидание и моменты более высоких порядков определенные усреднением по времени, совпадают с соответствующими значениями, полученными усреднением по ансамблю реализаций:

Все эргодические процессы стационарные. Неэргодические могут быть как стационарными, так и нестационарными.

 

Рисунок 3.1

 

 

Наиболее полной характеристикой СП является многомерная плотность распределения вероятности

зная которую, можно для любого набора моментов времени и любых значений вычислить вероятность того, что СП x(t) принимает в указанные моменты времени значения, не превышающие соответственно :

 

Функция при n=1 – одномерная плотность распределения вероятности – характеризует плотность распределения мгновенных значений случайного процесса на интервале времени Т.

Зная одномерную и двумерную плотности распределения вероятностей можно определить следующие основные статистические характеристики сигнала:

1.     среднее значение сигнала (СП) – характеризует постоянную составляющую сигнала и определяется как математическое ожидание (черта – усреднение по множеству реализаций)

2.     мощность сигнала – характеризуется средним значением квадрата мгновенного значения СП - физический смысл - средняя мощность, которую развивает случайный сигнал x(t) на сопротивлении 1 Ом в момент времени t. Учитывает мощность как постоянной, так и переменной составляющих СП:

3.     среднеквадратическое значение СП:

4.     дисперсия СП – мера разброса его значений около среднего, определяет мощность переменной составляющей сигнала (мощность, выделяемая переменной составляющей сигнала на сопротивлении 1 Ом)

Если в сигнале отсутствует постоянная составляющая, , то

5.     корреляционная функция – характеризует связь между значениями СП в различные моменты времени (скорость изменения СП)

Частный случай СП – стационарный СП, у которого одномерная плотность распределения и дисперсия не зависят от времени

,

А двумерная плотность распределения вероятности зависит только от разности

Если СП стационарный, то функция не зависит от интервала наблюдения

Ее основные свойства:

1.     принимает любые неотрицательные значения

2.     площадь, ограниченная функцией и осью абсцисс равна 1:

3.     вероятность нахождения мгновенных значений сигнала в интервале равна:

Первым таким параметром является длительность первич­ного сигнала Т_с, определяющая интервал времени, в пределах которого сигнал существует.

Для упрощения анализа телекоммуникационные сигналы с большой степенью достоверности можно рассматривать как стационарные СП определенные на интервале от – T/2 до +T/2 (t₁ до t₂).

При этом усреднение будем производить на интервале от – T/2 до +T/2, принимая усредненное значение как предел при T, стремящемся к бесконечности. Заметим, что это справедливо лишь для модели сигналов, поскольку реализации сигналов конечны, т.е. заданы на некотором интервале времени от t₁ до t₂.

Постоянная составляющая – это среднее значение случайного процесса. Для эргодического стационарного случайного процесса усреднение по времени эквивалентно усреднению по реализациям:

 

где Т – интервал усреднения;

u(t) – напряжение первичного сигнала.

Для многих сигналов связи постоянная составляющая равна нулю (телефонии. Звукового вещания).

Переменная составляющая - это центрированный случайный процесс:

Средняя мощность (дисперсия случайного процесса) – это мощность переменной составляющей (постоянная составляющая при этом не учитывается, так как не несет информации):

Средняя мощность совпадает с дисперсией случайного процесса - мерой его разброса около среднего значения.

Эффективным или действующим напряжением сигнала называют значение.

где R – сопротивление R = 1 Ом.

Максимальная мощность Р_max – это мощность синусоидального сигнала с амплитудой U_m, которая превышается мгновенными значениями переменной составляющей сигнала u_»(t) с определенной, достаточно малой вероятностью e. Для различных видов сигналов e принимает значения 10^-5… 10^-2.

Средняя и максимальная мощности сигнала должны быть таки­ми, чтобы при прохождении сигнала по каналу передачи не превы­шались допустимые значения, обеспечивающие неискаженную передачу сигналов для правильного воспроизведения передавае­мого сообщения на приеме.

Минимальная мощность Р_min принимается равной допустимой среднеквадратической ошибке при приеме сигналов данного вида, которая устанавливается экспериментально. В свою очередь, среднеквадратическая ошибка обычно равна средней мощности допустимой флуктуационной помехи: Р_min = Р_пср.

Иногда минимальная мощность сигнала принимается равной мощности синусоидального сигнала с амплитудой U_min, которая превышается мгновенными значениями переменной составляющей u_»(t) с определенной, достаточно большой вероятностью (1- e). Обычно принимают (1 - e) = 0,98.

Превышение максимальной мощности сигнала над средней мощно­стью называется пик-фактором Q_с, определяемым по формуле

 

Возможный разброс мощностей первичного сигнала в конкретной точке канала характеризуется динамическим диапазоном D_с, под которым понимается отношение вида:

 

где P_max – максимальная (пиковая) мощность;

P_min – минимальная мощность сигнала в одной и той же точке канала.

Превышение средней мощности первичного сигнала P_ср над средней мощностью помехи P_п, называется защищенностью, которая равна

 

Для оценки скорости изменения сигнала используют функцию автокорреляции

Очевидно, что при t=0 R(0)=P_CP. Величина называется коэффициентом автокорреляции. Собственно, мерой скорости изменения сигнала является интервал корреляции t₀ – время, через которое практически утрачивается статистическая зависимость между u_»(t) и u_»(t+t). В частности, интервалом корреляции t₀ считается основание прямоугольника, площадь которого равна площади, заключенной под функцией автокорреляции, а высота – R(0).

Посредством косинус-преобразования Фурье можно получить спектральную плотность процесса G(f) по функции автокорреляции:

и обратно:

где G(f) - спектральная плотность, или мощность процесса, определенная в бесконечно малой полосе df вблизи частоты f. В конечной полосе частот средняя мощность равна

Эффективная ширина энергетического спектра сигнала равна основанию прямоугольника, площадь которого равна площади, заключенной под кривой G(f), а высота - максимальной спектральной плотности G_max(f), т.е.

 

Очевидно, что F_Э=1/2 t₀.

Эффективную ширину энергетического спектра сигнала не следует смешивать с эффективно передаваемой полосой частот сигнала, которая устанавливается экспериментально исходя из необходимо высокого качества передачи.

Первичные сигналы электросвязи (непрерывные и дискретные) являются непериодическими функциями времени. Таким сигналам соответствует сплошной спектр, содержащий бесконечное число частотных составляющих. Однако всегда можно указать диапазон частот, в пределах которого сосредоточена основная энергия сиг­нала (не менее 90 %) и ширина которого равна

∆F_C = F_max- F_min

где F_min – минимальная частота первичного сигнала;

F_max – макси­мальная частота первичного сигнала.

Этот диапазон еще называют эффективно передаваемой полосой частот сигнала, устанав­ливаемой экспериментально, исходя из требований качества пере­дачи для конкретного вида первичных сигналов.

Произведение трех физических параметров первичного сигнала: длительности Т_с, динамического диапазона D_c и эффективно пере­даваемой полосы частот ∆F_C называется объемом первичного сигнала.

 

V_C=T_C ∙D_C∙∆F_C

 

Важным параметром первичного сигнала является его потенци­альный информационный объем или количество информации I_c, переносимое им в единицу времени. Для аналогового сигнала:

 

где η - коэффициент активности источника первичного сигнала (для телефонных сигналов берется равным 0,25..,0,35, а для ос­тальных - 1);

∆F_C - эффективно передаваемая полоса частот, Гц;

P_ср - средняя мощность первичного сигнала;

P_п - средняя допус­тимая мощность помехи.

Для цифрового сигнала, дискретного по уровню и по времени, импульсы, формируемые в дискретные моменты времени, могут принимать некоторое конечное количество разрешенных значений (уровней). Если:

;

T – длительность тактового интервала;

F=1/T – тактовая частота, численно равная скорости передачи;

p_i – вероятность появления импульса с амплитудой i.

В случае если импульсы с различными уровнями статистически независимы, что соответствует случаю передачи максимальной информации,

где – количество информации при приеме одного импульса;

– среднее значение информации при приеме последовательности импульсов

– суммарное количество информации в единицу времени.

Если вероятности появления импульсов произвольной амплитуды равновероятны, то и

 

Классификация первичных сигналов разнообразна, но наиболь­шее применение нашла классификация по виду передаваемых сигналов и по виду передаваемых сообщений. Классификация по виду сигналов охватывает аналоговые, дискретные и цифровые сигналы, узкополосные и широкополосные.

Аналоговым (непрерывным) сигналом называется сигнал электросвязи, у которого величина представляющих (информацион­ных) параметров может принимать непрерывное множество состояний. Аналоговый сигналом может быть и импульсный сигнал, если один из его параметров (амплитуда, длительность, частота следова­ния, фаза) принимает бесчисленное множество состояний.

Дискретным называется сигнал электросвязи, у которого вели­чина одного из представляющих параметров квантуется, т.е., имеет счетное множество состояний.

Цифровым называется сигнал электросвязи, у которого счетное множество величин одного из представляющих параметров опи­сывается ограниченным набором кодовых комбинаций. Примерами таких сигналов являются: сигналы передачи данных и телеграфии, сигналы телеконтроля и телеуправления, телемеханики и др. Если отношение граничных частот эффективно передаваемой полосы частот первичного сигнала F_max /F_min ≤2, то такие сигналы называются узкополосными, их спектр сосредоточен в пределах одной октавы, если F_max/F_min»2, то такие сиг­налы называются широкополосными.

Классификация первичных сигналов по виду передаваемых сообщений охватывает телефонные (речевые) сигналы и сигналы звукового вещания, сигналы передачи данных и телеграфии, телевизионные сигналы и факсимильные сигналы. Сигналы телемеханики, телеуправления и телеконтроля являются част­ным случаем сигналов передачи данных.

 

2.     Телефонный (речевой) сигнал

 

Для понимания сущности физических параметров речевых, а потом и телефонных сигналов, рассмотрим процесс речеобразования.

В образовании звуков речи принимают участие легкие, гортань с голосовыми связками, образующими голосовую щель, область носоглотки, язык, зубы и губы. В процессе произнесения речи чело­век вдыхает воздух и наполняет им легкие, которые через бронхи продувают воздух в гортань и далее через вибрирующие голосовые связки в полость рта и носа.

Голосовые связки, то сжимая, то открывая голосовую щель, про­пускают воздух импульсами, частота следования которых называ­ется основным тоном. Частота основного тона лежит в пределах от 50... 80 Гц (очень низкий голос - бас) до 200...250 Гц (женские и детские голоса). Импульсы основного тона содержат большое число гармоник (до 40), амплитуда которых убывает с увеличением частоты со скоростью приблизительно 12 дБ на октаву.

Импульсы воздуха встречают на своем пути систему резонаторов, образуемых объемами полости рта и носоглотки, положением языка, зубов и губ и изменяющихся в процессе произнесения раз­личных звуков. Проходя через эту систему резонаторов, одни гар­монические составляющие импульсной последовательности основного тона получат усиление, а другие - ослабление. Отметим, что частота основного тона меняется в значительных пределах при переходе от гласных звуков к согласным, и наоборот.

На рисунке видны усиленные области частот, характерные для спектра конкретного звука. Эти усиленные области частот называются формантными областями или просто формантами. Звуки речи отличаются друг от друга числом формант и их распо­ложением в частотной области. Поскольку форманты значительно мощнее других составляющих, то они главным образом и воздейст­вуют на ухо слушающего, формируя звучание того или иного звука.

Рисунок – Осциллограмма и спектрограмма речевого сигнала

 

На рисунке четко виден формантный состав гласных и и у при произнесении последовательности этих звуков. При переходе от гласной и происходит смещение частоты форманты F2 c 2400 Гц на 784 Гц, а также одновременное ослабление формант F3 и F4.

Рисунок – Формантный состав гласных и и у

Разборчивость передаваемой речи зависит от того, какая часть формант доходит до уха слушающего без искажений и какая иска­зилась или по тем или иным причинам не была услышана. Пред­ставленный на рисунке вид спектра соответствует произнесению гласных звуков, обладающих заметной периодичностью. Многие согласные звуки непериодичны, и их частотные спектры являются либо полностью сплошными, либо содержат в своем составе участ­ии сплошного спектра.

Максимально в отдельных звуках замечено до шести усиленных частотных областей. Некоторые из них никакого значения для рас­познавания звуков не имеют, хотя и несут в себе довольно значи­тельную энергию. Спектральные исследования отдельных звуков русского языка отмечают наличие максимально четырех формант с условными максимумами на частотах 500 Гц (первая форманта), 1500 Гц (вторая форманта), 3500 Гц (третья форманта). Важными являются первые одна-две форманты (на оси частот) и исключение из передачи любой из них вызывает искажение передаваемого звука, превращая его в другой звук, либо вообще потерю им признаков человеческой речи. Первые три форманты звуков речи лежат в полосе частот от 300 до 3400 Гц, что и позволяет считать эту полосу частот вполне достаточной для обеспечения хорошей раз­борчивости передаваемой речи, сохранения естественности звучания и тембра голоса, узнаваемости говорящего.

Для высокого качества передачи речи необходимо обеспечить:

-       достаточный, не требующий напряжения слуха и голоса уровень громкости;

-       разборчивость;

-       естественное звучание голоса (узнаваемость);

-       низкий уровень шумов.

Частотный спектр речевого сигнала очень широк, однако экспериментально было установлено, что для передачи с достаточно высоким качеством (с удовлетворительной натуральностью и разборчивостью слогов - 90 % и фраз - 99 %) можно ограничиться полосой частот 0,3...3,4 кГц. Следовательно, эффективно передаваемая полоса частот теле­фонного сигнала может быть принята равной ∆F_C= 0,3...3,4 кГц.

Специфическая особенность телефонной связи – речевой сигнал поступает в канал не непрерывно, при двусторонней связи существуют паузы в речи, каждый из абонентов говорит в течение менее 50% времени занятия канала. Количественно это оценивается коэффициентом активности источника – отношением времени, в течение которого мощность на входе канала превышает заданное пороговое значение, к общему времени занятия канала. Для речевого сигнала h=0,25…0,35. В качестве порогового принят уровень -40 дБм в точке с нулевым измерительным уровнем.

Исследования по определению минимальной, максимальной и средней мощностей телефонного сигнала с учетом характеристик микрофонов телефонных аппаратов, типов и характеристик абонентских и соединительных линий телефонных сетей, особенностей говорящих позволяют сделать следующие выводы:

-     при средней активности источника телефонного сигнала h_т = 0,25...0,35 минимальная мощность телефонного сигнала в точке нулевого относительного уровня равна 0,1 мкВт0 (-40 дБм);

-     средняя мощность телефонного сигнала в этой же точке на ин­тервалах активности источника равна 88 мкВт0 (-10,5 дБм);

-     средняя мощность телефонного сигнала в этой же точке с учетом активности источника равна 22 мкВт0 (-16,5 дБм);

-     максимальная мощность телефонного сигнала с вероятностью превышения ε = 10^-5 в точке нулевого относительного уровня равна 2220 мкВт0 (3,5 дБм).

Согласно рекомендаций МСЭ-Т допустимая невзвешенная мощность шумов, которую не чувствует человеческое ухо, составляет 178 000 пВт0 (-37,5 дБм). С учетом этого защищенность в телефонном канале от шумов составляет

Динамический диапазон речевого сигнала

Согласно формулам, динамический диапазон и пик-фактор будут равны соответственно D_т = 43 дБ (в практических расчетах принимают D_т = 40 дБ) и Q_т = 14 дБ, что и берется при расчетах.

Для оценки количества информации, содержащейся в телефон­ном сигнале, воспользуемся формулой, подставив в нее следующие значения η = 0,33, ∆F_t = 3400 - 300 = 3100 Гц, = 88 мкВт0 и мощность помехи P_п = 0,1 мкВт0 (что вполне реально), получим I_т = 10 000 бит/с.

3.     Сигналы звукового вещания

 

Источниками первичных сигналов звукового вещания являются высококачественные микрофоны. Эти сигналы представляют чере­дование сигналов различного вида: речи (особо следует выделить речь дикторов), художественного чтения (сочетания речи и музыки), вокальных и инструментальных музыкальных произведений от сольного исполнения до симфонических оркестров.

Частотный спектр сигналов вещания занимает полосу частот от 15 (звук барабана) до 20 000 Гц. Однако в зависимости от требова­ний к качеству воспроизведения эффективно передаваемая полоса частот (ЭППЧ) ∆F_зв, отводимая для передачи сигналов вещания, может быть значительно ограничена. Для достаточно высокого качества воспроизведения сигналов звукового вещания его ЭППЧ должна составлять 50...10 000 Гц. Для получения безукоризненного воспроизведения программ вещания полоса частот сигнала веща­ния должна составлять 30...15 000 Гц.

Значение средней мощности сигнала вещания W_ср..зв существенно зависит от интервала усреднения. В точке с нулевым относительным уровнем мощность сигнала составляет

-       923 мкВт0 при усреднении за час,

-       2230 мкВт0 - за минуту;

-       4500 мкВт0 - за секунду.

Максимальная мощность сигнала звукового вещания W_max..зв в этой же точке состав­ляет 8000 мкВт0.

Динамический диапазон сигнала вещания D_3B весьма широк, так как должны быть переданы сигналы минимальной мощности (на­пример, шорох листьев в тихую летнюю ночь) и максималь­ной (например, рев моторов взлетающего лайнера), и достигает величины 100...110 дБ.

Динамический диапазон речи диктора равен 25…35 дБ, художественного чтения - 40...50 дБ, небольших во­кальных и инструментальных ансамблей - 45...55 дБ, симфониче­ского оркестра - 60...65 дБ.

При определении динамического диапазона сигнала вещания максимальным считается такой его уровень мощности, вероятность превышения которого составляет 2 %, а минимальным - уровень, вероятность превышения которого равна 98 %.

Для качественной передачи сигналов звукового вещания и их восприятия обходятся динамическим диапазоном D_зв = 65 дБ.

Потенциальная информационная емкость сигнала звукового ве­щания при реальных значениях помех в зависимости от ширины ЭППЧ лежит в пределах 140…200 кбит/с.

 

4.     Факсимильные сигналы

 

Факсимильная связь - вид электросвязи, обеспечивающей пере­дачу неподвижных изображений; фотографий, чертежей, текстов (в том числе и рукописных), газетных полос и др. Первичные фак­симильные сигналы получаются при помощи процесса электрооп­тической развертки неподвижного изображения, заключающегося в преобразовании светового потока, отражаемого элементами изображения, в электрические. Упрощенная схема одной модели формирования первичного факсимильного сигнала приведена на рис. 2.

Передаваемое изображение на листе соответствующего форма­та накладывается на барабан передающего факсимильного аппара­та, который находится на валу электрического двигателя Д; оптическая система передающего факсимильного аппарата, со­стоящая из осветительного элемента – ОЭ (светодиод, лазерный диод), системы оптических линз Л₁, Л₂, создает на поверхности изображения яркое световое пятно малого диаметра, которое пе­ремещается вдоль оси барабана.

При вращении барабана световое пятно по спирали обегает ба­рабан и, следовательно, сканирует все элементы изображения. Отраженный элементами изображения световой поток воздействует на фотоэлемент ФЭ, создавая в его цепи тем больший ток, чем светлее (белее) элемент изображения. В результате в цепи ФЭ получается пульсирующий ток i_ф(t), мгновенное значение которого определяется отражающей способностью элементов изображения.

 

 

Рисунок 6.1 – Структурная схема формирований и передачи факсимильного сигнала

 

Далее ток факсимильного сигнала поступает на «Передатчик», согласующий параметры сигнала с параметрами канала передачи и, следовательно, формирующий первичный факсимильный сигнал.

С выхода канала передачи факсимильный сигнал поступает в «Приемник» и затем на осветительный элемент — ОЭ (светодиод или лазерный диод) приемного факсимильного аппарата. Интенсив­ность светового потока ОЭ пропорциональна мгновенному значе­нию сигнала на выходе «Приемника». Пучок света фокусируется системой линз Л_з и подается на барабан приемного аппарата, на котором закреплена светочувствительная бумага. Барабан прием­ного аппарата вращается синхронно и синфазно с барабаном пере­дающего аппарата. Световое пятно так же, как и в «Передатчике», перемещается вдоль оси барабана по светочувствительной бумаге и формирует копию передаваемого изображения.

Частотный спектр факсимильного сигнала определяется характе­ром передаваемого изображения, скоростью развертки (вращения барабана) и размером анализирующего светового пятна. Макси­мальная частота факсимильного сигнала получается при чередова­нии черных и белых полей изображения, ширина которых равна диаметру светового пятна. В этом случае частота сигнала

 

f=, Гц

 

где D - диаметр барабана, мм;

N - число оборотов барабана в минуту, об/мин;

D - диаметр светового анализирующего пятна, мм.

Международным союзом электросвязи (МСЭ) рекомендованы сле­дующие параметры факсимильных аппаратов: N = 120, 90 и 60 об/мин; диаметр барабана D = 70 мм и диаметр светового пятна d = 0,15 мм. Соответственно из (8) получаем f_ф = 1465 Гц для N = 120 об/мин, f_ф = 1100 Гц для N = 90 об/мин и f_ф = 732 Гц для N = 60 об/мин. При передаче газетных полос частота сигнала достигает 180...250 кГц.

При передаче реальных изображений получается первичный сиг­нал сложной формы, энергетический спектр которого содержит частоты от 0 до f_ф. В зависимости от характера изображений они подразделяются на штриховые, содержащие две градации яркости, и полутоновые, число градаций которых определяется требова­ниями качества передачи факсимильного сообщения.

Динамический диапазон сигнала, соответствующего передаче полутоновых изображений, составляет приблизительно D_ф = 25 дБ.

Пик-фактор факсимильного сигнала Q_ф определяется из соот­ношения

 

Q_ф = 20 lg (U_{max ф}/U_ср.ф),

 

где U_max._ф и U_ср.ф – максимальное и среднеквадратическое значе­ния напряжения факсимильного сигнала соответственно.

Пик-фактор факсимильного сигнала определяется из следующих рассу­ждений. Предположим, что все градации яркости полутонового изображения равновероятны, т.е. появление i-й градации р_i=1/к, где к — количество градаций яркости, обеспечивающих заданное качество передачи. Перенумеруем в порядке возрастания уровни сигнала, соответствующие различным градациям яркости таким обра­зом, что напряжение i-го уровня будет равно U_i=U_max.ф i/k, а средне­квадратическое значение сигнала

 

U=P=

 

Известно, что

и поэтому

 

U=

 

Следовательно,

 

 

При k = 16 пик-фактор факсимильного сигнала будет равен Q_ф =4,4 дБ. Заметим, что увеличение числа градаций яркости мало влияет на рост пик-фактора. Несложно показать, что при к →∞ пик-фактор стремится к величине Q_max.ф = 4,8 дБ.

Динамический диапазон факсимильных сигналов, согласно вы­шеприведенным рассуждениям, будет равен

 

.

 

Необходимая защищенность полутоновых сигналов, как и штри­ховых, равна А_эф = 35 дБ. При этом потенциальная информацион­ная емкость факсимильных сигналов будет равна

 

,

 

где число градаций для штриховых изображений равно к = 2.

Одним из важнейших видов факсимильной связи является переда­ча газет в пункты их печатания. Для этого используются специальные высокоскоростные факсимильные аппараты, обеспечивающие высо­кое качество копий за счет существенного увеличения четкости – уменьшения диаметра анализирующего пятна до 0,04...0,06 мм. Для типовой аппаратуры передачи газетных полос наивысшая частота сигнала достигает 180 кГц, а время передачи газетной полосы 2,3...2,5 мин. Изображение газетной полосы является штриховым, т.е. к = 2. Информационная емкость такого сигнала равна 360 кбит/с.

5.     Телевизионные сигналы

 

Первичный телевизионный сигнал формируется методом элек­тронной развертки с помощью развертывающего луча телевизион­ной передающей трубки, преобразующей оптическое изображение в видеосигнал, или сигнал яркости.

Подвижное изображение передается в виде кадров, сменяющих друг друга. Причем для создания эффекта плавного движения передается Z_K = 25 кадров в секунду. Каждый кадр разлагается на строки, число которых определяется установленными стандартами. В широко распространенном стан­дарте каждый кадр раскладывается на Z_c = 625 строк. Чтобы смена кадров на экране приемной телевизионной трубки (кинескопе) была незаметной (без мерцаний), число изображений должно составлять не менее 50 кадров в секунду. А это требует увеличения скорости развертки, что усложняет оборудование формирования и передачи телевизионных сигналов. Поэтому для устранения возможного мерцания каждый кадр передается в два этапа: сначала передают­ся только нечетные строки, а затем - четные. В результате на экра­не кинескопа создается кадр из двух изображений, называемых полями, или полукадрами. Число последних в секунду составляет 50, и смена изображений становится незаметной и, благодаря этому, формируется немерцающее изображение. Вследствие инерционности зрения передача 50-ти полукадров в секунду восприни­мается как слитное движущееся изображение.

На время смены строк и кадров развертывающий луч приемной трубки должен быть погашен. Для чего на управляющий элек­трод трубки подается напряжение, равное напряжению видеосигнала при передаче черного поля. Передающая телевизионная камера поэтому дополняется устройствами, которые доводят напряжение сигнала во время обратного хода луча до величины, соответствую­щей напряжению видеосигнала при передаче черного поля. Возни­кающие при этом импульсы напряжения называются гасящими импульсами.

Движение развертывающих лучей передающей и приемной те­левизионных трубок должно быть синхронным и синфазным. Для этого от передатчика телевизионного сигнала к его приемнику передаются синхронизующие импульсы: в моменты перехода луча от конца одной строки к началу следующей передаются им­пульсы строчной синхронизации, а в моменты перехода от конца каждого кадра (полукадра) к началу другого — импульсы кадровой синхронизации. Чтобы синхроимпульсы не создавали помех изображению, их передают в то время, когда луч кинескопа пога­шен, т.е. во время передачи гасящих импульсов.

Разделение синхронизирующих и гасящих импульсов в приемни­ке осуществляется по уровню: если гасящие импульсы передаются с уровнем, соответствующим уровню видеосигнала при передаче черного поля, то синхроимпульсы передаются с уровнем, соответ­ствующим уровню видеосигнала, который получался бы при пере­даче поля «чернее черного».

Обобщенная структурная схема формирования телевизионного сигнала приведена на рисунке 7.1, где приняты следующие обозначения: ГCР – генератор строчной развертки и ГКР – генератор кадровой развертки передающей и приемной телевизионных трубок; ГССИ – генератор строчных синхроимпульсов; ГКСИ – генератор кадровых синхроимпульсов; ЗГ – задающий генератор; ГСГИ – генератор строч­ных гасящих импульсов; ГКГИ – генератор кадровых гасящих импульсов; ВУ - видеоусилитель тракта передачи и тракта приема; Пер - передатчик телевизионных сигналов и сигналов звукового сопровождения; ЗС – оборудование формирования сигналов звуково­го сопровождения тракта передачи и тракта приема; КП – канал передачи; Прм – приемник телевизионных сигналов и сигналов звуко­вого сопровождения; CСИ селектор синхроимпульсов.

Следовательно, первичный телевизионный сигнал, поступающий на вход передатчика телевизионного канала, представляет после­довательность импульсов с непрерывно изменяющейся амплитудой (напряжением). Эти импульсы повторяются с частотой следования строк F_c = Z_K Z _C = 25 ∙ 625 = 15 625 Гц, а время передачи одной строки равно 1/F_C = Т_с = 64 мкс. В промежутках между ними передаются импульсы строчной и кадровой синхронизации, имеющие постоян­ные амплитуды.

 

 

Рисунок 7.1 – Обобщенная структурная схема формирования телевизионного сигнала

 

Ширина спектра первичного телевизионного сигнала может быть определена следующим образом. Максимальная частота спектра соответствует передаче чередующихся черных и белых квадрат­ных элементов изображения. Вертикальный размер элементов определяется размером строки. Учитывая, что ширина кадра отно­сится к его высоте как 4/3, нетрудно определить число элементов М, содержащихся в одной строке: оно равно М = (4/3)-Z²_c. Учитывая, что в секунду передается 25 кадров (50 полукадров, состоящих поочередно из четных и нечетных строк изображения), общее число элементов, передаваемое за секунду, будет равно 25М. Время передачи одного элемента, следовательно, будет равно = 1/25М =3/(4∙625²25) = 0,083 мкс. Максимальная частота спектра телеви­зионного сигнала будет равна Р_max = 1/2 = 1/2- 0,083∙10^-6 = 6 МГц. Таким образом, полагая нижнюю граничную частоту телевизионного спектра равной 50 Гц (частота смены полукадров), общая ширина спектра телевизионного сигнала принимается равной 50 Гц...6 МГц без учета передачи сигналов звукового сопровождения.

Энергетический спектр телевизионного сигнала имеет дискрет­ный характер, максимумы энергии которого сосредоточены вблизи гармоник частоты строк nF_c (n=1, 2, 3,...). Однако практически вся энергия сигналов яркости сосредоточена в диапазоне от 0...1.5 МГц. Эта особенность видеосигнала используется при организации видеотелефонной связи, организуемой в полосе частот от 50 Гц до 1,2...1,5 МГц.

Защищенность сигналов яркости от помех должна быть не менее 48 дБ. Число градаций яркости телевизионного сигнала приблизи­тельно равно к = 100 и согласно (10) динамический диапазон ви­деосигнала будет равен D_Tb = 40 дБ. Пик-фактор сигнала, как было показано при рассмотрении полутонового факсимильного сигнала (9), не превышает 4,8 дБ, а потенциальный информационный объем телевизионного сигнала равен I_тв = 6,64∙ 6,0∙10⁶∙lg 100 ≈ 80 Мбит/с.

Все рассмотренное выше справедливо для сигналов черно-белого телевидения. Сигналы цветного телевидения имеют некото­рые особенности.

В основе цветного телевидения лежат следующие физические процессы:

-                   оптическое разложение многоцветного изображения с помощью специальных цветных светофильтров на три одноцветных изображения в основных цветах -красной (R - red), зеленом (G - green) и синем (В — blue);

-                   преобразование трех одноцветных изображений в передающей телевизионной трубке в соответствующие им три электрических сигнала Е_r, Е_g, Е_B,

-                   передача этих трех электрических сигналов по каналу связи;

-                   обратное преобразование электрических сигналов изображения в специальном кинескопе (приемной телевизионной трубке) в три одноцветных оптических изобра­жения красного, зеленого и синего цветов; каждый цвет характеризуется двумя параметрами: яркостью и цветностью (насыщенностью); напомним, что в черно-белом телевидении при развертке изображения меняется только яркость освещения его отдельных элементов, и передаваемый сигнал является сигналом яркости;

-                   оптическое сложение в определенных пропорциях трех одноцветных изображе­ний в одно многоцветное, при котором формируется сигнал яркости ЕЯ,

При наличии сигнала Е, не обязательно передавать три цветовых сигнала: E_R, Е_G, Е_B. Достаточно передать любые два из них. Обычно в системах цветного телевидения исключается самый широкополосный сигнал - зеленый E_G, поскольку в яркостном сигнале содержится 59 % зеленого. Вычитая из Е_B и E_B полученный сигнал яркости, получают так называемые цветоразностные сигналы. Максимум энергии сигнала яркости группируется в диапазоне нижних частот. Амплитуды составляющих сигнала в диапазоне верхних частот очень малы. Именно в этом диапазоне яркостного сигнала с помощью поднесущих частот помещаются цветоразностные сигналы, образуя сигна­лы цветности. Уплотняемые таким способом в общем частотном спектре сигнал яркости и цветоразностные сигналы могут создавать взаимные помехи. Для уменьше­ния влияния высокочастотных составляющих яркостного сигнала на цветоразностные сигналы поднесущая частота выбирается в верхнем диапазоне частот (где составляю­щие сигнала яркости очень малы и амплитуда поднесущей берется больше амплитуд этих составляющих). В то же время амплитуда поднесущей должна составлять не более 23% от максимальной амплитуды яркостного сигнала.

Таким образом, яркостный сигнал и два цветоразностных сигнала занимают стандартную полосу частот телевизионного сигнала без заметного взаимодействия между собой.

На рис. 4 приведен фрагмент осциллограммы одной строки полного телевизион­ного (ТВ) сигнала с указанием его основных параметров.

Существует несколько систем цветного телевидения, различающихся между собой в основном способами модуляции поднесущих частот цветоразностными сигналами. В нашей стране нашла применение система SEKAM (СЕКАМ) (от фр. Sequentiel couleurs a memoire - последовательная передача цветов с запоминанием).

 

 

Рисунок 7.2 – Осциллограмма одной строки полного ТВ-сигнала

1 – сигнал яркости, 2 – сигнал цветности,

I – уровень белого, II – уровень черного, III – уровень гашения, IV – уровень синхроимпульсов

Особенностью системы является то, что цветоразностные сигналы передаются в частотном спектре яркостного сигнала на вспомогательных цветовых поднесущих методом частотной модуляции. Поскольку модулировать по частоте поднесущую одновременно двумя сигналами невозможно, то в системе SECAM сигналы переда­ются поочередно через строку. В течение времени одной строки передается только цветоразностный сигнала E_r — E_r , другой - только Е_R - E_r во время третьей строки вновь передается E_r - Е_r и т.д. Чтобы получить в телевизоре цветоразностный сигнал E_G — Е_r необходимо иметь оба цветоразностных сигнала Е_G - Е_r и Е_B - Е_r одновременно. Для этого в телевизорах используется линия задержки со временем задержки (запоминанием) на одну строку (64 мкс). Таким образом, каждая переда­ваемая строка запоминается в линии задержки и к приходу следующей строки ее можно использовать как недостающий сигнал для формирования третьего цветоразностного сигнала. Отметим, что обе поднесущие частоты выбираются четными гармониками частоты строчной развертки. Для передачи сигнала Е_R - E используется частота f_0R = 282F_С ≈ 282 ∙ 15625 = 4,406 МГц и для передачи сигнала Ев - E, исполь­зуется частота f_0B = 272 F_c = 272 ∙15625 = 4,250 МГц.

6.     Сигналы передачи данных и телеграфии

 

Первичные сигналы телеграфии и передачи данных получаются на выходе телеграфных аппаратов или аппаратуры передачи дан­ных и представляют последовательность однополярных (рисунок 8.1,а) или биполярных (рисунок 8.1, б) прямоугольных импульсов постоянной амплитуды и длительности. При этом положительный импульс обычно соответствует передаваемому символу «1», а пропуск или отрицательный импульс - символу «0». Такие сигналы принято называть двоичными.

На рисунке 8.1 приняты следующие обозначения: C(t) — первичный сиг­нал передачи данных и телеграфии; А_т— амплитуда импульсов и _u -длительность импульсов. Кроме этих параметров импульсной по­следовательности, вводится понятие тактовой частоты, под кото­рой понимается отношение вида F = 1/_u и которая численно равна скорости передачи в бодах (В). Отметим, что значение тактовой частоты Fи скорости передачи В совпадают только в случае пере­дачи двоичных последовательностей. При переходе к многопозиционным кодам такого совпадения нет.

Рисунок 8.1 – Сигналы передачи данных и телеграфии

 

Вероятность появления «1» и «0» для однополярной последова­тельности импульсов (иногда называемой обобщенным телеграф­ным сигналом) и импульсов положительной или отрицательной полярности, а также статистические связи между импульсами опре­деляются свойствами источника сообщения. Чаще эти вероятности равны 0,5 и импульсы последовательности принимаются статисти­чески независимыми.

Определим основные физические параметры первичных сигна­лов телеграфии и передачи данных.

Такая характеристика, как динамический диапазон, для сигналов передачи данных и телеграфии (как и для всех двоичных сигналов) не применяется, так как по самому определению для такого класса сигналов не имеет смысла.

Для определения полосы частот, необходимой для качественной пе­редачи сигналов телеграфии и передачи данных, воспользуемся поня­тием спектральной плотности амплитуд S_u (f) элементарного сигнала: прямоугольного импульса с амплитудой A_m и длительностью t_u

Спектральную плотность амплитуд такого импульса, иногда на­зываемого видеоимпульсом, получим, применив к нему прямое преобразование Фурье:

 

S(f)=A_mt_u =A_m

 

Из анализа данного выражения следует наличие нулей спектральной плотности амплитуд. Эти нули располагаются на частотах, где т.е. при и, следовательно, на частотах , т.е. нули спектральной плотности амплитуд одиночного прямоугольного импульса располагаются на гармониках тактовой частоты. При f —> 0 (12) принимает значение

 

 

т.е. начальное и одновременно наибольшее значение спектральной плотности импульса равно его площади S_u = A_m×. График спек­тральной плотности амплитуд видеоимпульса (одиночного прямо­угольного импульса — элементарной посылки) показан на рисунке 8.2.

 

Рисунок 8.2 – Спектральная плотность амплитуд видеоимпульса

 

Из рассмотрения рисунка 8.3 следует, что основная энергия (более 90 %) импульса находится в полосе частот от 0 до F_Т = 1/, т.е. в полосе частот главного «лепестка» его спектральной плотности амплитуд, а в полосе частот от 0 до F_Т/ 2 - более 60 %.

 

Рисунок 8.3 – Телеграфный сигнал, соответствующий передаче «точек»

 

Другим предельным видом сигнала передачи данных и телегра­фии является сигнал, соответствующей передачи «точек», т.е. периодической последовательности токовых «1» и бестоковых «0» посылок (см. рис. 7). Здесь, кроме уже принятых, введем новые обозначения:

Т_u - период следования импульсов, a 1/T_u, = F_u - час­тота следования импульсов;

t_и / = Q_u — скважность импульсов (для передачи «точек» скважность Q=2).

Периодический сигнал, может быть представлен рядом Фурье

 

С(t)=A+cos 2k=+cos 2k

 

 

Анализ формулы показывает, что периодическая последо­вательность импульсов, в самом общем случае, содержит постоян­ную составляющую с амплитудой А₀ и гармоники частоты следования импульсов F_u с амплитудами А_k, число которых зависит от скважности периодической последова­тельности.

Для случая передачи «точек» скважность Q_и = 2 и фор­мула приводится к виду:

 

С(t)=+cos 2k

 

Основная энергия периодической последовательности импуль­сов лежит в полосе частот от 0 до Ft = 2 F_u.

Следовательно, спектр сигналов передачи данных и телеграфии, в самом общем случае, содержит непрерывную составляющую, спектральная плотность амплитуд которой совпадает со спектральной плотностью одиночного импульса, и дискретную составляющую соответствующую спектру амплитуд периодической последователь­ности импульсов типа «точек».

Следует, однако, иметь в виду, что при передаче двоичных сиг­налов в приемнике нет необходимости восстанавливать импульсы без искажений, т.е. строго сохранять их форму; для восстановления информации достаточно - зафиксировать только знак импульса при двухполярном сигнале либо наличие или отсутствие импульса для однополярного сигнала.

Если спектр сигнала ограничить фильтром нижних частот (ФНЧ) близким к идеальному, то уверенный прием сигналов возможен при частоте среза, равной 0,5F_т, т.е. можно считать, что эти сигналы занимают полосу частот от 0 до 0,5F_T. Однако в реальных условиях верхнюю граничную частоту спектра сигналов телеграфии и пере­дачи данных принимают равной F_t или даже 1,2F_т. Это обусловлено тем, что при некоторых видах передачи информация заложена в изменениях длительности импульсов, а также мешающим дейст­вием помех.

Можно считать, если не оговорены специальные условия, сигналы передачи данных и телеграфии занимают полосу частот от 0 до F_Т.

При передаче таких сигналов вероятность неправильно принято­го символа («1» или «0») или вероятность ошибки должна быть не хуже 10^-5. Это позволяет принять значение необходимой защищен­ности от помех не хуже А_з.тлг= 12 дБ.

Оглавление

Каналы связи. 1

1 Определение. 1

2 Характеристики канала связи как четырехполюсника. 4

3 Канал тональной частоты.. 13

 

 

Каналы связи

 

1          Определение

 

Канал передачи – совокупность технических средств и среды распространения, расположенная между источником и получателем, которая обеспечивает передачу электрического сигнала в заданном диапазоне мощностей, в определенной области частот или с определенной скоростью.

В зависимости от типа аппаратуры и протяженности канала в его состав могут входить различные устройства: фильтры, усилители, преобразователи, коммутаторы и т.д.

Независимо от способов технической реализации (канал спутниковой связи, канал телефонной связи и пр.) качество связи должно отвечать заданным требованиям.

В общем случае канал связи можно рассматривать как четырехполюсник, на вход которого подаются сигналы от первичного преобразователя передачи, а выход соединен с первичным преобразователем приема.

Часто, особенно при передаче речевых сигналов (телефонной связи), в оконечном пункте находится и источник получатель сигналов, следовательно, в системе связи должна быть обеспечена возможность передачи сигналов одновременно в двух направлениях.

Так как в состав канала входят однонаправленные устройства, в системе связи необходимо иметь два одинаковых односторонних канала противоположных направлений передачи. При этом используют термин четырехпроводное окончание канала.

Основным назначением каналов связи является передача сигналов от источника к получателю. Качество связи при этом должно отвечать некоторым заданным требованиям независимо от способов ее технической реализации.

Четырехполюсник – это электрическая цепь любой сложности, имеющая две пары зажимов - для входного сигнала и для выходного. Его внутренний алгоритм работы определяется на основании анализа изменений проходящего через него входного сигнала.

 

 

Рисунок – Четырехпроводное окончание канала

 

Основная идея в теории четырехполюсников заключается в том, что можно установить закономерность между величинами входных и выходных токов и напряжений четырёхполюсника и при этом нет необходимости вникать в процессы, происходящие внутри него.

Четырехполюсники можно разделить на несколько групп.

-       Активные  четырехполюсники — это четырехполюсники, которые содержат ветви с нескомпенсированными источниками энергии, при этом напряжение на разомкнутых зажимах не равно нулю.

-       Пассивные четырехполюсники либо не содержат источников энергии, либо, если они есть, то суммарное их действие взаимно компенсируется внутри четырехполюсника таким образом, что напряжение на входных и выходных зажимах равно нулю.

-       Если четырехполюсник симметричный, то перемена мест подключения входных и выходных зажимов не изменит токораспределения во внешней цепи.

-       В линейных четырехполюсниках связь между токами и напряжениями имеет линейную зависимость. В таких четырехполюсниках нелинейные элементы (вольт-амперные характеристики которых имеют нелинейный характер) отсутствуют.

-       Обратимые четырехполюсники — это такие четырехполюсники, для которых справедлив принцип взаимности (отношение напряжения на входе к току на выходе не зависит от того, какая пара зажимов выбрана в качестве входных).

-       Эквивалентные четырехполюсники — это такие четырехполюсники, при взаимной замене которых входные и выходные токи и напряжения не изменятся.

Характеристики четырехполюсника

-       в частотной области – передаточная функция, которая определяется в стационарном режиме при гармоническом возбуждении четырехполюсника

 

}  - амплитудно-частотная характеристика четырехполюсника; характеризует изменение коэффициента передачи для спектральных составляющих сигнала, имеющих различные частоты.

}  - фазочастотная характеристика четырехполюсника, характеризует изменение фазы частотной компоненты передаваемого сигнала после прохождения канала передачи

-       во временной области:

-       импульсная характеристика, которая определяется как реакция цепи на воздействие, имеющее вид единичного импульса – δ-импульса.

-      

d-функция имеет спектр, равный 1 для всех частот, спектральная плотность выходного сигнала равна , тогда импульсная характеристика – путем прямого преобразования Фурье.

-       переходная характеристика, которая определяется как реакция цепи на воздействие, имеющее вид единичного скачка.

При передаче по каналу связи сигнал претерпевает искажения: линейные и нелинейные.

Амплитудно-частотные искажения обусловлены отклонением частотной характеристики затухания (или коэффициента передачи по напряжению) от номинального значения в диапазоне частот, где сосредоточен спектр сигнала.

Фазочастотные искажения обусловлены отклонением фазочастотной характеристики канала передачи от линейной.

Если коэффициент передачи четырехполюсника по напряжению имеет вид:

где – АЧХ четырехполюсника, характеризует изменение коэффициента передачи для спектральных составляющих сигнала, имеющих различные частоты.

– ФЧХ четырехполюсника, характеризует изменение фазы частотной компоненты передаваемого сигнала после прохождения канала передачи.

Пусть на входе канала сигнал

Тогда сигнал на выходе

Если , а , то все частотные компоненты входного сигнала изменяются в раз и задерживаются на , при этом форма сигнала не изменится. Реально в канале связи при неравномерности АЧХ и нелинейности ФЧХ форма сигнала изменяется.

При передаче речевых сигналов нелинейность фазочастотной характеристики несущественна.

 

2          Характеристики канала связи как четырехполюсника

 

Свойства каналов связи и их качество определяются рядом параметров и характеристик.

Номинальные и реальные значения входного и выходного сопротивлений и их допустимое отклонение от номинальных значений.

Отклонение этих сопротивлений канала от номинала оценивается величиной коэффициента отражения:

 

 

 

или величиной затухания отражения:

 

 

Здесь Z н номинальное, а Z р - реальное значения сопротивлений.

Как правило, относительное отклонение сопротивлений от номинальных значений не должно превышать 10%, тогда

 

Номинальные уровни сигналов на входе и выходе канала ,

Остаточное затухание канала – затухание канала, измеренное в условиях нагрузки входа и выхода канала на активные сопротивления, соответствующие номинальным значениям, на частоте испытательного сигнала.

Равно разнице суммы затуханий и суммы усилений в канале.

 

 

Для каналов различных типов устанавливают частоты испытательного сигнала, с помощью которого производится измерение остаточного затухания.

 

Нестабильность остаточного затухания – отклонение во времени остаточного затухания от номинала .

 

Частотная характеристика остаточного затухания (эквивалент модуля коэффициента передачи) канала передачи определяется выражением

 

 

при постоянном уровне сигнала на входе.

Для каждого канала в зависимости от его назначения нормируются значения .

Эффективно передаваемая полоса частот – полоса частот, на границах которой остаточное затухание канала отличается от номинального значения не более чем на некоторую допустимую величину.

В пределах эффективно передаваемой полосы частот нормируются допустимые отклонения остаточного затухания от номинала.

Один из возможных способов нормирования заключается в задании «шаблона» допустимых отклонений остаточного затухания. Примерный вид такого шаблона показан на рис. хх

Отклонение частотной характеристики остаточного затухания определяется как

 

 

 

Рис – Шаблон допустимых отклонений остаточного затухания

 

На рисунке приняты следующие обозначения:

f ₀ – частота, при которой определяется номинальное значение остаточного затухания

– нижняя и верхняя границы допустимых отклонений остаточного затухания;

1, 2 – границы допустимых отклонений остаточного затухания;

3 – вид частотной характеристики отклонения остаточного затухания.

 

Амплитудно-частотная характеристика четырехполюсника.

 

 

Фазо-частотной характеристикой (ФЧХ) канала называется зависимость сдвига фаз между колебаниями на входе и выходе канала от частоты несущего колебания. Если ФЧХ линейна во всем диапазоне частот спектра сигнала, то сигнал будет передаваться без искажений.

Для оценки и нормирования ФЧХ обычно используют харакетристику группового времени запаздывания

При этом для реального канала

Смысл групповой задержки можно пояснить следующим образом. Отклик физически реализуемого фильтра всегда возникает не раньше воздействия, при этом фильтр задерживает входной сигнал при фильтрации на некоторое время. При этом если подавать на фильтр сигналы разной частоты, то сигнал на выходе одного и того же фильтра могут быть задержаны на разное время. Эта задержка выражается в сдвиге фазы сигнала на выходе относительно сигнала на входе.

Групповая задержка при этом характеризует изменение временного сдвига сигнала, который получается в результате фазового сдвига.

Проиллюстрируем это рисунком

Если ФЧХ линейна, то групповая задержка постоянна, т.е. при изменении частоты сигнала она не меняется.

 

При нелинейной ФЧХ разные частоты приобретают разные фазовые сдвиги и соответственно разные временные задержки на выходе фильтра.

 

Требование на линейность ФЧХ канала ТЧ обусловливается неравномерностью группового времени распространения , равного отклонению группового времени распространения от его минимального значения , т.е. , где . За допустимое значение величины при передаче данных принимается , где В – скорость передачи.

При передаче по каналу связи сигнал претерпевает искажения: линейные и нелинейные.

Амплитудно-частотные искажения обусловлены отклонением частотной характеристики затухания (или коэффициента передачи по напряжению) от номинального значения в диапазоне частот, где сосредоточен спектр сигнала.

Фазочастотные искажения обусловлены отклонением фазочастотной характеристики канала передачи от линейной.

Если коэффициент передачи четырехполюсника по напряжению имеет вид:

где – АЧХ четырехполюсника, характеризует изменение коэффициента передачи для спектральных составляющих сигнала, имеющих различные частоты.

– ФЧХ четырехполюсника, характеризует изменение фазы частотной компоненты передаваемого сигнала после прохождения канала передачи.

Пусть на входе канала сигнал

Тогда сигнал на выходе

Если , а , то все частотные компоненты входного сигнала изменяются в раз и задерживаются на , при этом форма сигнала не изменится. Реально в канале связи при неравномерности АЧХ и нелинейности ФЧХ форма сигнала изменяется.

 

При передаче речевых сигналов нелинейность фазочастотной характеристики несущественна.

Амплитудная характеристика канала определяется следующими зависимостями:

Мгновенная динамическая характеристика – зависимость между мгновенными значениями сигнала на входе и выходе канала передачи

 

Если

 

то канал называется линейным. Реальная мгновенная динамическая характеристика отличается от линейной в области больших мгновенных значений .

 

Рисунок – Типовые нелинейные характеристики мгновенных значений: кубическая (а) и квадратическая (б) нелинейности, ограничение сверху (в) и снизу (г)

Если амплитудная характеристика канала нелинейна, то при воздействии на вход моногармонического сигнала на выходе формируются гармоники частоты f₀, если сигнал был полигармоническим, то в добавок появляются комбинационные продукты второго и более порядков .

Зависимость амплитуды основной гармоники на выходе от амплитуды основной гармоники на входе. Угол наклона однозначно определяется коэффициентом передачи.

Если j=45⁰ – k=1

j<45⁰ – k<1

j>45⁰ – k>1

 

Характеристика передачи уровней – это зависимость абсолютного уровня мощности (напряжения) на выходе канала от абсолютного уровня мощности (напряжения) на входе канала, измеренная при некоторой обусловленной частоте измерительного сигнала.

 

 

Или зависимость остаточного затухания канала от уровня испытательного сигнала на входе. В этом случае нормируется допустимое отклонение от номинального при изменении уровня сигнала на входе на частоте испытательного сигнала.

 

Рис - Примерный вид амплитудных характеристик

 

Нелинейность при больших уровнях на входе связана с перегрузкой активных каскадов канала передачи, при малых - уровнем собственных шумов канала.

По амплитудной характеристике можно грубо оценить величину нелинейных искажений, которые возникают за счет нелинейности амплитудной характеристики канала; нелинейные искажения сигнала проявляются в следующем:

а) искажении формы сигнала;

б) увеличении количества спектральных компонент выходного сигнала по сравнению с входным сигналом.

Увеличение количества спектральных компонент выходного сигнала оценивают с помощью коэффициента гармоник. Различают:

коэффициента нелинейных искажений:

где U₁ – действующее значение напряжения основной гармоники на выходе канала

U_i – действующее значение напряжения i-ой гармоники сигнала, возникающей вследствие нелинейности канала.

коэффициента затухания нелинейности по i-ой гармонике:

 

коэффициент искажений по i-й гармонике, определяемый из выражения

7. Уровень (мощность) помех в точке с нулевым измерительным уровнем. Помехой в канале передачи называют любое электрическое колебание, частично или полностью совпадающее по спектру с полезным сигналом и передаваемое вместе с ним. Действие помехи на полезный сигнал в какой-либо точке канала оценивается отношением сигнал/шум (помеха) (ОСШ) или защищенностью

 

 

8. Средний p_{с ср} и пиковый (допустимый) p_{с мах} уровни мощности сигнала (в дБм) в точке с нулевым измерительным уровнем и динамический диапазон канала (в дБ). Последний определяется из выражения

 

где – максимальная мощность сигнала, при которой нелинейные искажения не превышают заданной величины; Вт;

– суммарная мощность всех помех в заданной точке; Вт.

Основными характеристиками каналов связи, определяющих качество обмена информацией являются достоверность и скорость передачи сообщений.

При передаче непрерывных сообщений достоверность характеризуется степенью соответствия принятого сообщения (U_пр(t ) переданному (U_пер (t)). Количественной характеристикой является среднеквадратичная ошибка

 

 

 

Количественной характеристикой оценки достоверности передачи в цифровых каналах является вероятность искажения одного бита. Требования к этой характеристике определяется системой, в которой используется этот канал и может изменяться в пределах 10^-2 – 10^-12.

Количественной характеристикой оценки достоверности передачи в цифровых каналах является относительное количество ошибочно принятых знаков (символов) сообщения а_пр получившее название – коэффициент ошибок:

где N_ОШ – число ошибочно принятых знаков (символов);

N – общее число переданных знаков (символов) за время наблюдения t_Н.

Поскольку ошибки в канале возникают случайно, то коэффициент ошибок зависит от времени наблюдения. Поэтому в расчетах пользуются предельным значением

 

при достаточно большом времени наблюдения предельное значение совпадает с вероятностью ошибки :

 

где m – число опытов, в которых появилась ошибка;

n – общее число опытов.

 

Для цифровых каналов важной характеристикой является скорость передачи информации, которая определяется основанием кода (m_c) и длительностью посылки (Т)

 

,

 

где Т – длительность посылки;

m – основание кода.

Универсальным показателем эффективности системы связи является коэффициент η, характеризующий использование системой пропускной способности канала η= V_и/С^{`</sup> - информационная эффективность (С<sup>`} - пропускная способность канала).

Пропускной способностью канала связи называют наибольшее теоретически достижимое количество информации, которое может быть передано по каналу за единицу времени. Пропускная способность канала определяется физическими свойствами канала связи и сигнала. От пропускной способности канала зависит максимально возможная скорость передачи данных по этому каналу. Для определения максимально возможной скорости надо знать три основных параметра канала связи и три основных параметра сигнала, по нему передаваемого.

Параметры канала:

F_k – пропускная способность канала связи, или, иначе, полоса частот, которую канал может пропустить, не внося заметного нормированного затухания сигнала;

D_k – динамический диапазон, равный отношению максимально допустимого уровня сигнала в канале к уровню помех, нормированного для этого типа каналов;

T_k – время, в течение которого канал используется для передачи данных.

Параметры сигнала:

F_c – ширина спектра частот сигнала, под которой понимается интервал по шкале частотного спектра, занимаемый сигналом;

D_c – динамический диапазон, представляющий собой отношение средней мощности сигнала к мощности помехи в канале;

T_c – длительность сигнала, то есть время его существования.

Произведение трех названных параметров определяют, соответственно:

Объем канала связи:

V_k= F_kH_kT_k

Объем сигнала

V_c=F_cH_cT_c

От пропускной способности канала связи зависит максимально возможная скорость передачи данных по этому каналу. Эта скорость определяется формулой Шеннона

 

где C– пропускная способность канала связи в бит/сек;

F– ширина полосы канала частот в герцах;

Р_с– средняя мощность сигнала;

Р_ш– средняя мощность шума (помех) канала.

Скорость передачи информации измеряется в битах в секунду и в бодах.

Бод – это такая скорость, когда передается один символ в секунду.

Бит в секунду соответствует единичному изменению сигнала в канале.

Пропускная способность непосредственно характеризует качество выполнения основной функции сети –транспортировки сообщений и поэтому чаще используется при анализе производительности сети.

 

3          Канал тональной частоты

 

Канал, предназначенный для передачи речевой информации, носит название канала тональной частоты (КТЧ). Объединение двух односторонних каналов тональной частоты в один двухсторонний канал производят с помощью дифференциальных систем. Входы (выходы) двухстороннего телефонного канала называют двухпроводным окончанием канала. Структурная схема канала тональной частоты на базе ЦСП представлена на рисунке 1.2.

 

Рисунок 1.2 – Канал тональной частоты

 

В качестве основного стандартного канала в системах передачи принят канал с эффективно передаваемой полосой частот от 300 до 3400 Гц, соответствующей спектру телефонного сигнала. Канал такого типа, как уже отмечалось, называется каналом тональной частоты. Характеристики КТЧ нормируются так, чтобы обеспечить непосредственную передачу телефонного сигнала с требуемым качеством.

В соответствии с этим устанавливаются следующие нормы на основные параметры и характеристики канала ТЧ:

1.   Вход и выход должны быть симметричными, номинальное значение входного и выходного сопротивления – 600 Ом, коэффициент отражения не должен превышать 10%.

2.   Номинальные величины измерительного уровня и остаточного затухания на частоте испытательного сигнала f₀=800 Гц

-          при четырехпроводном окончании канала:

p_ВХ = -13 дБм, p_ВЫХ = 4 дБм, а_{ОСТ.НОМ} = - 17 дБ;

-          при двухпроводном окончании канала:

p_ВХ = 0 дБм, p_ВЫХ = - 7 дБм, а_{ОСТ.НОМ} = 7 дБ.

3.        Полоса частот 0,3…3,4 кГц.

4.        Максимальное отклонение во времени на одном транзитном участке не должно превышать 2,2 дБ с вероятностью 0,95.

5.        Эффективно передаваемая полоса частот канала ТЧ – полоса, на крайних частотах которой (0,3 и 3,4 кГц) остаточное затухание на 8,7 дБ превышает остаточное затухание на частоте 800 Гц. Частотная характеристика отклонения канала ТЧ от номинала 7 дБ должна оставаться в пределах шаблона

Рис. 1.9. Шаблон отклонения остаточного затухания аналогового канала ТЧ

 

Фазочастотные искажения не являются столь существенным при передаче речи. Но так как каналы ТЧ используются также для передачи данных и факсимильной связи, большие фазочастотные искажения недопустимы. Поэтому нормируется отклонение группового времени передачи (ГВП) от его значения на частоте 1900 Гц на одном транзитном участке длиной 2500 км

 

 

6.  Коэффициент нелинейных искажений КТЧ К_Гi на одном переприемном участке не должен превышать 1,5% (1% по третьей гармонике К_Г3).

7.  Для КТЧ ЦСП частотная характеристика остаточного затухания должна укладываться в пределы, указанные шаблоном.

Шаблон отклонений остаточного затухания цифрового канала ТЧ

 

Шаблон на допустимую неравномерность ГВП цифрового канала ТЧ

 

Амплитудная характеристика а_ОСТ(р_ВХ) нормируется следующим шаблоном

 

 

Рисунок 1.5 – Амплитудная характеристика КТЧ

 

8.  Для цифровых каналов ТЧ вводится дополнительная характеристика, которая оценивает шумы квантования. Эта характеристика задается в виде зависимости отношения сигнал/шум (ОСШ) от уровня сигнала

 

 

Зависимость отношения сигнал/шум квантования от уровня сигнала

 

 

Коэффициент нелинейных искажений канала ТЧ на одном транзитном участке не должен превышать 1,5% (1% по третей гармонике) при передаче на частоте 800 Гц.

Стандартные каналы ТЧ, организованные с помощью цифровых систем передачи, являются более высококачественными. Поэтому характеристики цифровых каналов ТЧ имеют отличия от аналоговых.

   Тема 3  Импульсно-кодовая модуляция     

 

1    Постановка задачи. 1

2    Дискретизация сигнала по времени (амплитудно-импульсная модуляция – АИМ) 2

3    Квантование сигналов по уровню.. 6

4    Оценка шумов квантования. 9

5    Оценка шумов ограничения. 13

6    Оценка шумов квантования при неравномерном квантовании. 15

7    Кодирование квантованных сигналов. 25

 

1            Постановка задачи

 

Цифровая система передачи (ЦСП) – комплекс технических средств, предназначенный для образования типовых цифровых каналов и трактов и линейного тракта, обеспечивающих передачу цифровых сигналов электросвязи.

Цифровой сигнал (электросвязи) – сигнал, параметры которого характеризуются конечным множеством возможных дискретных значений и описываются функцией дискретного времени.

ЦСП строятся по принципу временного разделения каналов (ВРК), обеспечивают организацию цифровых каналов для передачи всех телекоммуникационных сигналов.

Аналого-цифровое преобразование (АЦП) сигналов является одной из важнейших составляющих цифровых телекоммуникацион­ных систем. Аналого-цифровое преобразование обычно состоит из нескольких последовательных операций, как показано на рис. Эти операции таковы.

Дискретизация - представление непрерывного во времени сиг­нала рядом периодических дискретных значений. Возможность та­кого представления основана на известной теореме В.А. Котельни­кова. Дис­кретизация нужна для временного разделения каналов.

Квантование - округление мгновенных значений сигнала до ближайших разрешенных значений. Это важнейшая операция АЦП, которая, собственно и превращает аналоговый сигнал в цифровой (аналоговый сигнал представляет собой бесконечное множество мгновен­ных значений, цифровой сигнал может принимать конечное множество (раз­решенных) значений).

Квантование неизбежно сопровождается ошибкой квантования, не более шага квантования, т.е. расстояния между ближайшими разрешенными значениями. Уменьшая это расстояние, приходим к увеличению числа разрешенных значений и, как следствие, к необ­ходимости повышать объем передаваемой информации при прочих равных условиях, например, за счет повышения скорости передачи. В оборудовании телекоммуникационных систем важнейшая опера­ция квантование практически всегда совмещается с последующей - кодированием.

Кодирование - в теории электрической связи существует два понятия кодирования: в широком и узком смысле. В цифровых те­лекоммуникационных системах кодирование понимается в узком смысле, как переход от кода с высоким основанием к коду с низким основанием. Т.е. мгновенные значения, которые могут принимать достаточно много разрешенных значений (например, 256), заменя­ются комбинациями импульсов (кодовыми группами, состоящими, например, из 8 импульсов), которые имеют мало разрешенных зна­чений (минимум два). Это повышает помехоустойчивость сигнала и упрощает его обработку логическими устройствами.

Кроме указанных трех операций в цифровых телекоммуникаци­онных системах осуществляется также мультиплексирование - объединение нескольких потоков (компонентных) в групповой по­ток (агрегатный).

Очевидно, что операциям АЦП на передаче должны соответст­вовать обратные операции на приеме. В результате демультиплексирования выделяется компонентный сигнал, в результате декодирования вос­станавливаются мгновенные значения сигнала, которые после про­хождения фильтра нижних частот с частотой среза Fв, превраща­ются в непрерывный исходный сигнал. Заметим, что восстановлен­ный сигнал всегда отличается от исходного из-за операции квантования (сигнал восстанавливается не точно по исходным мгновенным значениям, а по округленным до разрешенных). Одна­ко, уменьшая шаги квантования, теоретически можно достигнуть сколь угодно малого отличия принятого сигнала от переданного.

 

2      Дискретизация сигнала по времени (амплитудно-импульсная модуляция – АИМ)

 

В общем случае дискретизация – замена непрерывного во времени сигнала последовательностью его отсчетов. Теорема Котельникова – непрерывный сигнал u(t), со спектром, ограниченным частотой F_B, полностью определяется отсчетами его мгновенных значений u(kT_д), отстоящими друг от друга на интервалы . Доказательство основано на разложении функции u(t) с ограниченным спектром в ряд

 

 

 

Для восстановления исходного сигнала необходимо каждый отсчет умножить на функцию , и все произведения сложить. Физически идеальный ФНЧ имеет импульсную характеристику .

При дискретизации и восстановлении сигнала на приемной стороне возникает погрешность, связанная с ограничением спектра, т.к. реальные сигналы конечны во времени, следовательно, имеют бесконечный спектр. Часть спектра при его ограничении отбрасывается и не участвует в восстановлении сигнала.

Дискретизация сигнала во времени реализуется посредством амплитудно-импульсной модуляции - модуляции по амплитуде импульсного пе­реносчика (АИМ). В качестве переносчика используется последова­тельность прямоугольных импульсов с частотой следования f₀= f_д. То, что в качестве перенос­чика применяются последовательности прямоугольных импульсов, определено простотой генерации и обработки таких последова­тельностей и не имеет принципиального характера.

Реальные импульсы имеют конечную длительность t. Удобно для характеристики таких последовательностей использовать ко­эффициент скважности (скважность) Q = Т₀/t, где Т₀ - период следования импульсов Т0 = 1/ f₀. Cпектральный состав такой последовательности имеет вид:

 

 

Как следует из формулы, спектр переносчика состоит из посто­янной составляющей и гармоник частоты f₀, причем гармоники с номерами, кратными Q, отсутствуют.

На рисунке показаны частотные составляющие импульсных последовательностей со скважностями 10, 4 и 2. На практике при­меняются последовательности со скважностями несколько десят­ков, что соответствует почти плоской форме огибающей спектра.

Простейший амплитудно-импульсный модулятор представляет собой ключ, срабатывающий при прохождении импульса переносчика и пропускающий при этом сигнал на свой выход. Такая амплитудно-импульсная модуляция называется АИМ-1 (АИМ первого рода). При АИМ-1 возникают проблемы дальнейшей обработки сиг­нала из-за неопределенности величины амплитуды импульса. По­этому применяется АИМ-2 (АИМ второго рода), при которой отсчет берется в какой-либо одной точке прохождения импульса, а затем это значение удерживается в течение некоторого времени.

 

 

Для определения спектра АИМ сигнала воспользуемся методом суперпозиции, считая, что процесс модуляции линейный. В этом случае для определения спектра достаточно перемножить одну из спектральных составляющих модулирующего сигнала со спектром переносчика и распространить результат на всю сумму спектраль­ных составляющих сигнала.

Пусть модулирующий сигнал имеет вид

 

 

При однополярной модуляции гармоническим сигналом сигнал АИМ-1 имеет вид, где -  – индекс амплитудной модуляции

 

 

Спектр такого сигнала содержит:

-       постоянную составляющую;

-       модулирующий сигнал;

-       частоту дискретизации и ее гармоники;

-       нижние и верхние боковые полосы около каждой частоты дискретизации.

При модуляции двухполярным сигналом с нулевой постоянной составляющей

Спектр такого сигнала содержит:

-       модулирующий сигнал;

-       нижние и верхние боковые полосы около каждой частоты дискретизации.

При однополярной модуляции гармоническим сигналом сигнал АИМ-2 имеет вид:

 

 

 

При дискретизации речевого сигнала

F_в=3,4 кГц,

2F_в=6,8 кГц,

F_д=8 кГц,

Df=1,2 кГц – полоса расфильтровки (вследствие неидеальности фильтра).

3            Квантование сигналов по уровню

 

При квантовании по уровню непрерывный диапазон амплитуд отсчетов АИМ сигнала заменяется счетным множеством разрешенных уровней квантования U_i. При этом непрерывный динамический диапазон отсчётов АИМ сигнала разбивается на ряд отдельных участков, называемых шагами квантования δ_i. Если амплитуда отсчета сигнала U_вх удовлетворяет условию:

 

,          (1)

 

то сигналу присваивается амплитуда, соответствующая i-му уровню квантования.

Таким образом, квантование представляет процесс сравнения отсчета АИМ сигнала со шкалой, имеющей конечное число уровней квантования, и отнесения его к ближайшему разрешенному уровню. Иными словами, процесс квантования представляет округлению амплитуды отсчета до ближайшего разрешенного уровня.

Последовательность отсчетов и соответствующие им квантован­ные отсчеты показаны на рис. 1. Устройство, осуществляющее квантование, называется квантующим. Передаточная характери­стика квантующего устройства является ступенчатой (см. рис. 1, а), поскольку каждый дискретный выходной уровень соответствует некоторому интервалу значений входного сигнала.

Разность между сигналом АИМ.-2 (см.рис. 1,б) и его квантован­ным приближением - квантованным АИМ-1 сигналом (см. рис. 1, а) называется ошибкой, или шумом квантования ε(t), величина которого не превышает половины шага квантования δ_i, т.е.

 

             (2)

 

Из рис. 1, а очевидно, что чем больше разрешенных уровней квантования М, т.е. чем меньше шаг квантования, тем меньше величина ошибки (шума квантования).

Амплитудная характеристика квантующего устройства U_вых = φ (U_вх), как следует из рис. 1, а, представляет собой ступенчатую кривую, имеющую два характерных участка: зону квантования, при -U₀ ≤U_вх ≤ +U₀, и зону ограничения при U_вх > U₀ . Соответствен­но, различают шумы квантования и шумы ограничения. Если во всем диапазоне значений входного сигнала от -U₀ до +U₀ величина шага квантования δ_i остается величиной постоянной то такое квантование называется, равномерным; если же величина шага квантования изменяется с изменением значения U_вх сигнала, то такое квантование называется неравномерным.

 

 

 

Рисунок - Процесс квантования. Шумы квантования

 

 Дискретными методами можно ограничить и эти множества. Напри­мер, при амплитудно-импульсной модуляции амплитуды отсчетов принимают любые значения в пределах от U_мин до U_макс. Используя дискретизацию амплитудных значений отсчетов, можно заменить неограниченное множество амплитуд отсчетов конечным (счетным) множеством, образующих дискретный ряд амплитуд δ, 2δ..., Мδ в диапазоне от U_мин до U_макс Этот ряд квантованных отсчетов назы­вается разрешенными состояниями. Замена непрерывного множе­ства амплитуд отсчетов дискретным называется квантованием по уровню, а соответствующий сигнал I квантованным по уровню. Величина δ называется шагом квантования, число которых

М=(U_мин – U_макс)/δ

При широтно-импульсной модуляции длительность импульсов принимает неограниченное множество состояний в пределах от τ_мин до τ_макс. Применяя процесс квантования для ШИМ сигналов, можно вышеназванное множество заменить дискретным рядом длительностей отсчетов ∆τ, 2∆τ,..., М∆τ. Величина ∆τ называется шагом кван­тования по длительности, а число шагов квантования (разрешенных состояний) при этом М =(τ_макс-τ_мин)/∆τ. Аналогич­ную процедуру можно выполнить и для сигналов фазоимпульсной модуляции.

Существенное достоинство дискретных методов передачи со­стоит в том, что они позволяют значительно уменьшить накопление помех вдоль линии путем восстановления (регенерации) сигнала. Возможность регенерации основана на том, что в дискретных сис­темах передачи все разрешенные состояния квантованного сигна­ла в точности известны в пункте приема. Это позволяет сравнить принятый сигнал, подвергшийся воздействию помех и искажений, со всеми разрешенными в данной системе состояниями сигнала, выбрать из них наиболее близкий к принятому и направить его получателю. Наиболее просто процесс регенерации выполняется для двоичных сигналов, т.е. для сигналов с двумя разрешенными состояниями.

При связи на большие расстояния регенерацию можно повторить неоднократно, разделяя линию связи на отрезки и устанавливая в конце каждого из них восстанавливающее сигнал устройство, назы­ваемое регенеративной трансляцией.

 

4            Оценка шумов квантования

 

Оценка шумов при равномерном квантовании. Пусть плот­ность вероятности распределения мгновенных значений входного сигнала описывается функцией w(u_вх) и его квантование осуществ­ляется в пределах от минус U₀ до +U₀. Этот диапазон разбит на М шагов квантования, каждый из которых лежит в пределах от u-δ_i /2 до u+δ_i /2.

Вероятность появления сигнала с уровнем, лежащим в пределах i-го шага квантования, равна

 . (3)

 

При известном динамическом диапазоне квантуемого сигнала шаг квантования δ определяет число уровней квантования М и, следовательно, число элементов (или разрядность) кода m, необ­ходимого для последующего кодирования квантованных отсчетов сигнала с целью сформирования двоичного цифрового сигнала.

Сигналы, поступающие на вход квантующего устройства от различных источников, могут значительно различаться по мощности, динамическому диапазону. Например, из-за различия микрофонов, вида и длины абонентских линий, особенностей говорящих параметры телефонных сигналов значительно разнятся между собой. Поскольку параметры квантующего устройства и в последующем устройства кодирования остаются неизменными, то шаг квантования следует выбирать, исходя из того, чтобы шумы квантования не превышали допустимого значения для минимальных по мощности сигналов. В то же время во избежание значительных шумов ограничения порог ограничения U₀ (рис. 1, а) должен выбираться исходя из параметров максимального по уровню входного сигнала. Таким образом, уровень ограничения U₀ выбран в k раз больше, чем среднеквадратическое значение напряжения (U_cмакс) максимального по уровню входного сигнала, т.е

 

U₀=U_смакс/k_п

 

где k_п – пик-фактор сигнала.

Если шкала квантования строится таким образом, чтобы шумы ограничения не возникали, то величина U₀ должна совпадать с пиковым значением сигнала. В этом случае коэффициент k показы­вает, во сколько раз пиковое значение сигнала больше его среднеквадратического значения, и численно совпадает с пик-фактором сигнала. В общем случае коэффициент k устанавливает связь между значениями параметров сигнала и шкалы квантования. С его использованием между U₀, δ и числом уровней квантования М может быть установлена следующая связь:

при квантовании двуполярных сигналов:

 

;

 

при квантовании однополярных сигналов:

 

.

 

Тогда для оценки шума квантования в случае двухполярного сигнала имеем:

    ,       

 

 

в случае однополярного сигнала получим:

 

   

 

 

Мощность полезного сигнала равна его дисперсии, т.е.

 

W_c=σ²_c , 

 

поэтому и квадрат среднеквадратического значения σ²_cмакс пред­ставляет мощность наибольшего входного сигнала, т.е. W_cмакс =σ²_cмакс

Тогда отношение сигнал/шум квантования (ОСШК):

для двуполярных сигналов:

     

 

или защищенность (в дБ):

     

 

для однополярных сигналов:

          

 

Или

  

 

При m-разрядном кодировании выполняется условие М=2^m. Подставив это значение, получим значения защищенности от шумов квантования для двуполярного сигнала:

 

и для однополярного сигнала:

 

При квантовании сигнала от одного источника, когда σ_с =σ_смакс, защищенность от шумов квантования определится по формулам:

 

для двухполярных сигналов

А_кв=6 m -20lg k + 4,8 

 

и для однополярных сигналов

 

А_кв=6 m -20lg k + 10,8 

 

Последние формулы показывают, что при равномерном кванто­вании защищенность A_кв увеличивается на 6 дБ с возрастанием разрядов в кодовой группе на каждую единицу и при σ_с<U₀ она растет прямо пропорционально уровню сигнала. Так, при переходе от восьмиразрядного к девятиразрядному коду защищенность от шумов квантования А_кв увеличивается на 6 дБ, но при этом требуемая скорость передачи возрастает на 12,5 %, что не всегда является приемлемым.

Воспользуемся полученными формулами для оценки защищен­ности от шумов квантования для различных сигналов.

 

Гармонический сигнал.

Величину порога ограничения U₀ при­мем равной амплитуде сигнала U_макс. Тогда коэффициент , а защищенность от шумов квантования согласно (23), будет равна

 

                          

 

Речевой сигнал.

Плотность вероятности распределения мгно­венных значений речевого сигнала для большинства практических задач принято представлять экспоненциальным законом и в случае кодирования одиночного сигнала принимают значение коэффици­ента k = 5, при котором вероятность появления шумов ограничения не превышает 10^-4. Подставив значение k в (23), получим

 

А_кв2 = 6 m - 20lg5 + 4,8 = 6m – 9,2 

 

Речевой сигнал, поступающий от разных источников. В этом случае расчет защищенности следует производить по фор­муле (21). С учетом (26) имеем

 

А_кв2 = 6m - 9,2 + 20 lg (σ_с,/σ_смакс). 

 

Распределение средних мощностей телефонных сигналов от различных источников соответствует нормальному закону со среднеквадратическим отклонением 3,5...5,5 дБ. При этом с вероятностью р=0,997 значения случайной величины не выходят за пределы ±3σ что при σ = 5,5 дБ составляет ±16,5 дБ. С учетом сказанного защищенность от шумов квантования для самых слабых сигналов будет равна

 

А_кв3 = 6m - 42,2. 

 

Телевизионный сигнал.

Поскольку телевизионный сигнал яв­ляется однополярным и при  (для этой величины вероят­ность появления шумов ограничения весьма мала) защищенность от шумов квантования находится по формуле (24)

 

                  

 

5            Оценка шумов ограничения

 

Выражения (21) и (22) показывают, что защищенность от шумов квантования непостоянна для сигналов различного уровня. Она минимальна для слабых сигналов и растет с увеличением отноше­ния σ_с/σ_смакс. При σ_с = σ_смакс защищенность от шумов квантования максимальна. При σ_с > σ_смакс возрастает вероятность появления шумов ограничения и защищенность от суммарного влияния шумов квантования и ограничения уменьшается. Рассчитаем мощность шума ограничения, предполагая, что квантованию подвергается речевой сигнал.

Мгновенное значение шума ограничения ξ_огр = U - U₀ его мощ­ность связаны соотношением

            

 

где     - плотность вероятности распределения мгновенных значений речевого сигнала. Подставив формулу для w(u) в (31) и выполнив некоторые преобразования, получим

 

           

 

Защищенность от шумов ограничения будет равна

       

 

Отношение W_c/W_огр растет с увеличением k, что естественно, поскольку при этом растет порог ограничения U₀ и, следовательно, уменьшается вероятность его превышения. Поскольку шумы кван­тования и ограничения независимы, то общий шум, возникающий при квантовании, равен сумме этих шумов, т.е.

       

 

Результирующее значение отношения сигнал/шум определится, следовательно, по формуле

      

 

На рис. 2 приведена зависимость этого отношения от значения относительного уровня входного сигнала, под которым понимается логарифмическая мера передачи вида р_с = 20 lg (σ_с/σ_смакс).

 

 

Рисунок - Защищенность от шумов квантования и ограничения в зависимости от относительного уровня входного сигнала

 

При построении зависимости имелось в виду, что при σ_с < σ_смакс преобладают шумы квантования, а при σ_с > σ_смакс преобладают шумы ограничения. Полученные графики имеют явно выраженные максимумы отношения сигнал/шум, положение которых несколько смещено от точки, где σ_с = σ_смакс.

Из рассмотрения графиков (см. рис. 2) следует, что при равно­мерном квантовании существует оптимальный уровень входного сигнала, при квантовании которого отношение сигнал-шум оказыва­ется наибольшим. Отклонение уровня входного сигнала, как в сто­рону уменьшения, так и в сторону увеличения, приводит к снижению защищенности.

По полученным характеристикам можно определить диапазон (условно динамический) уровней входных сигналов D при известном коэффициенте k, в пределах которого защищенность окажется не ниже требуемых значений - А_тр. Значение D легко может быть определено графически, как показано на рис. 2.

С другой стороны, задавшись минимально допустимым значени­ем защищенности и диапазоном изменений уровней входных сигна­лов, можно определить необходимую разрядность (или длину) кодовой комбинации при кодировании отсчета АИМ на выходе квантующего устройства при равномерном квантовании.

Рассмот­рим этот вопрос для случая кодирования телефонных сигналов, поступающих от различных источников. Пусть требуется обеспечить защищенность от шумов квантования не менее А_кв = 25 дБ для всех абонентов. Из (28) следует, что для самых слабых сигналов задан­ная защищенность будет обеспечена при m = (42,2 + 25)/6 »12 (округляется в сторону большего целого), что соответствует числу уровней квантования М=2¹²=4096. При этом защищенность для сигналов с максимальной амплитудой (сильных сигналов) будет более чем на 30 дБ превышать требуемую защищенность. Большое число разрядов кода при равномерном квантовании приводит к усложнению аппаратуры и увеличению требуемой пропускной способности трактов, что экономически невыгодно. Устранить ука­занный существенный недостаток можно, осуществляя неравно­мерное квантование.

 

6      Оценка шумов квантования при неравномерном квантова­нии.

 

При неравномерном квантовании шаг квантования не остается постоянным, а является переменным и изменяется по определенно­му закону. Если потребовать постоянства защищенности от шумов квантования в заданном динамическом диапазоне для всех уровней входных сигналов, то можно легко определить, воспользовавшись формулами (8) и (10), зависимость шага квантования от мгновенного значения напряжения U_вx (или тока) квантуемого сигнала.

 

 

 

Из формулы следует, что для слабых сигналов шаг квантования должен быть минимальным и возрастает с увеличением напряжения (тока) сигнала, т.е. должна быть нелинейная шкала квантования. Амплитудная характеристика соответствующего квантующего устройства при неравномерном квантовании показана на рисунке

 

 

Рисунок - Неравномерная шкала квантования

 

 

Получение переменного шага квантования может быть реализо­вано следующими способами:

1) сжатием динамического диапазона сигнала с помощью ком­прессора (К) перед кодированием его в кодирующем устройстве с линейной шкалой квантования и последующим его расширением экспандером (Э) после декодирования (рис. 4); совокупность опера­ций, проводимых компрессором и экспандером, называется компандированием сигнала; характеристика компандирования (К - Э), т.е. каскадного соединения компрессора и экспандера, должна быть линейной;

2) нелинейным кодированием и декодированием;

3) цифровым компандированием.

Указанные способы практически равноценны, но для теоретиче­ских исследований, последующих выводов и дальнейшей реализа­ции различных методов неравномерного квантования, рассмотрим неравномерное квантование с помощью аналогового компандирования сигнала.

Для зависимости, изображенной на рисунке, где по осям отложены нормированные значения входных х = U_вх/U_вхмакс и выходных у = U_вых/U_{выхмакс} добиваются того, чтобы при изменении ∆х приращение ∆y было бы постоянным, а приращение ∆х - обратно пропорционально наклону характеристики, т.е.

 

         

 

 

Рисунок - Реализация неравномерной шкалы квантования с помощью компандерных устройств

 

Соответственно шаг квантования по оси х будет равен

 

                    

 

Если число уровней квантования М в нормированном диапазоне (от 1 до минус 1), то

 

.     

 

Среднюю мощность шума, обусловленного неравномерным квантованием, можно определить по выражениям (5)...(8), если подставить его значение в каждом шаге квантования. Подставив выражение (39) в формулу (7), получим

 

                   

 

 

Для расчета мощности шумов квантования при большом числе уровней квантования М операцию суммирования можно заменить интегрированием, тогда

                

 

здесь w (х) - плотность распределения вероятности нормированно­го сигнала на входе квантующего устройства.

Мощность сигнала можно выразить через его плотность распре­деления вероятности w(х) нормированного сигнала на выходе квантующего устройства

 

Тогда отношение сигнал-шум квантования (ОСШК)  будет иметь вид

 . 

 

Для обеспечения постоянства ОСШК необходимо, чтобы

 

х/∆х = const = С₁  

 

Подставив в формулу (43) выражение (37), получим

 

 

Так как ∆у постоянно, то получим dy = С₂(dx/x). Проинтегрировав правую и левую части последнего выражения, получим

 

у = С₂ lnx + ln(μ),

 

где ln(μ) - постоянная интегрирования. Отсюда

 

у = С₂ln(μх). 

 

Для нахождения постоянных этого выражения необходимо учи­тывать граничные условия закона изменений у=φ(х):

1) при х=0, у=0

2) при х=1, у= 1.

Первое условие приводит к нереализуемому результату. Зави­симость полученной функции не переходит через начало координат. Чтобы обеспечить реализацию, следует несколько изме­нить выражение или изменить начальные условия. При изменении выражения под знак логарифма вводим по­стоянную С₃

 

У = С₂ln(μх + С₃), (45)

 

тогда, подставляя нулевые граничные условия, получим значение постоянной С₃ = 1. Подставив второе граничное условие, найдем значение для С₂

 

С2 = 1/ln (μ + 1).

 

 

 

Рисунок - Характеристики μ-закона компандирования для положительных значений напряжения и различных значений m (7, 63, 127, 255)

 

Учитывая, что С₃ =1, получим,

 

       

 

Компандирование, осуществляемое по закону, описываемому формулой, называется логарифмическим с характеристикой типа μ (или μ-закон компандирования). Параметр μ называется коэффициентом сжатия и определяется из соотношения

 

                 

 

Здесь δ_макс и δ_мин - максимальное и минимальное значение шага квантования соответственно. Чем больше коэффициент сжатия μ, тем больше разница между δ_макс и δ_мин. Вид характеристики μ-закона компандирования для различных значений коэффициента сжатия μ показан на рис. 5. Выбор коэффициента сжатия зависит от характе­ристик входных сигналов. В существующих цифровых системах передачи принимают μ= 255.

Для больших значений коэффициента сжатия 1 защищенность от шумов квантования двуполярных сигналов может быть опреде­лена по формуле:

 

А_кв = 6 m + 4,77- 20 lg [ln (1 + μ)]

 

Из последнего выражения следует, что выбор коэффициента сжатия оказывает большое влияние на защищенность от шумов квантования.

Если μ=255, то для m = 7 имеем А_кв= 32 дБ, а при m=8 соот­ветственно А_кв =38 дБ.

При изменении начальных условий реализацию обеспечивают таким образом. Будем считать, что равенство действительно только на участках от у = 1 до точки х₁ (см рисунок), в которой касательная к функции у(х) проходит через начало координат (штриховая линия), то на основании  второ­го граничного условия получим:

 

С₂=1/ln μ

 

а, следовательно,

;

Если теперь принять

μ = еА

где е – основание натуральных ло­гарифмов, то

 

 

Так как эта функция действует только до определенной точки ха­рактеристики х₁, после которой логарифмическая характеристика переходит в касательную прямую, проходящую через начало коор­динат, то

 

   

 

В этой точке равны производные обеих функций, т.е.

 

     

 

Приравняем выражения (49) и (50):

 

1 + lnAx₁=1,

 

что возможно, если x₁=1/A.

Отсюда В =А /(1 + lnА). Тогда

 

           

 

 

Рис. 6. Логарифмический А-закон компандирования

 

Закон командирования, описываемый выражениями, назы­вается А-законом. Параметр А, называемый параметром сжатия (компрессии), обычно выбирается равным 87,6. Этот закон компандирования нашел широкое применение в европейских странах, в том числе и в странах СНГ. Входные сигналы, напряжение которых меньше U_мaкс /A, подвергаются линейному кодированию, а сигналы, напряжение которых больше U_макc /А, подвергаются неравномерному квантованию по логарифмическому закону.

Нелинейное квантование позволяет значительно улучшить за­щищенность А_кв в области малых сигналов за счет ее некоторого снижения для сигналов с большим уровнем. Выигрыш от компандирования ∆А прямо пропорционален крутизне характеристики ком­прессии (сжатия) и для слабых сигналов может быть определен отношением шага квантования равномерного квантования к шагу квантования неравномерного квантования при U_вх→0. Мощность шумов квантования при равномерном квантовании рассчитывается по формуле. При неравномерном квантовании для слабых сиг­налов она будет определяться наименьшим шагом квантования W_KB = δ_мин/12.

Тогда выигрыш в защищенности за счет неравномерного кванто­вания

 

 

здесь W_с - мощность полезного сигнала.

Шаг квантования зависит от крутизны характеристики компрес­сора, а отношение δ / δ_мин равно dy/dx. При компандировании по А-закону для сигналов меньших или равных значениям 1/А производная dy/dx = A/(1 + ln A) и для А = 87,6 выигрыш в защищенности от шумов квантования будет равен ∆А = 24 дБ.

 Для сравнения на рисунке приведены зависимости А_кв защищенно­сти от входного уровня сигнала р_вх при равномерном (линейном), линия 1, и неравномерном (нелинейном) квантовании, линия 2.

 

Рис 7. К определению выигрыша в защищенности при неравномерном квантовании.

 

Таким образом, неравномерное квантование для А-закона ком­андирования позволяет, увеличив защищенность на 24 дБ, умень­шить на 24/6 = 4 число разрядов кода, обеспечив требуемую защищенность от шумов квантования для наиболее слабых рече­вых сигналов при восьмиразрядном кодировании вместо двенадцатиразрядного при равномерном (линейном) квантовании.

В современных цифровых системах передачи используют циф­ровые компандерные устройства (компрессоры и экспандеры), которые объединены и взаимодейству­ют вместе с кодирующими и декодирующими устройствами. При этом в качестве функции у (х) применяют характеристику гипотетического компрессора, которая представляет собой аппроксимацию одного из законов компандирования (μ или А) ломаной линией.

 

Энергетический спектр шума квантования.

Шум квантова­ния, образующийся в результате дискретизации и квантования, представляет собой последовательность некоррелированных им­пульсов со случайной амплитудой. Энергетический спектр такой последовательности описывается выражением

           

 

где    τ_u – длительность импульса;

Т_д – период дискретизации;

δ_кв – дисперсия шума квантования.

Форма энергетического спектра шума квантования показана на рис. 8.

Из (53) следует, что по мере уменьшения длительности импуль­сов отсчетов τ_u энергетический спектр шума квантования становит­ся все более равномерным и при τ_u → 0 шум квантования превращается в «белый шум», имеющий постоянный энергетический cпeктp в широкой полосе частот, значительно превышающей ширину спектра сигнала.

Рисунок - Энергетический спектр шумов квантования

 

Как отмечалось ранее, демодуляция АИМ сигнала осуществляется фильтром нижних частот (ФНЧ), частота среза которого равна верхней частоте спектра сигнала F_макс. Поскольку квантованный АИМ сигнал на входе демодулятора можно рассмат­ривать как сумму исходного АИМ сигнала и шума квантования, для оценки отношения сигнал-шум квантования (ОСШК) на выходе демодулятора рассмотрим прохождение через ФНЧ неискаженного сигнала и шума.

Мощность низкочастотной составляющей спектра АИМ сигнала в Т_д / τ_u раз меньше мощности исходного сигнала, а мак­симальная частота этого спектра не может превышать половины частоты дискретизации. Мощность шума квантования на выходе демодулятора АИМ сигнала в полосе частот от нуля до половины частоты дискретизации Ω_д /2 будет равна

 

На верхней частоте  аргумент

При  имеем

Тогда выражение для мощности шумов квантования принимает вид

       (54)

 

Отсюда ОСШК на выходе ФНЧ демодулятора равно

 

Следовательно, при использовании в демодуляторе АИМ квантованного сигнала ФНЧ с полосой пропускания, равной половине частоты дискретизации, ОСШК на выходе фильтра равно отноше­нию полных мощностей сигнала и шума квантования. Поэтому при расчетах можно считать, что спектр шума квантования сосредото­чен в области частот 0...Ω_д/2 и имеет в пределах этого диапазона равномерную спектральную плотность

    (55)

 

Если сигнал занимает полосу частот меньшую, чем Ω_д, то целе­сообразно граничную частоту ФНЧ демодулятора принять равной верхней частоте сигнала Ω_макс, поскольку такой фильтр подавит часть шума квантования, лежащую в частотном диапазоне от Ω_макс до Ω_д/2, а сигнал пропустит полностью.

При неравномерном квантовании можно также считать, что спектр шума квантования является равномерным в полосе частот от 0 до Ω_д/2.

Знание спектра шумов квантования особенно важно, когда под­лежащий кодированию сигнал является групповым сигналом много­канальной системы передачи с частотным разделением каналов. В этом случае шум на выходе канала обуславливается не только квантованием сигнала именно этого канала, но и квантованием группового сигнала; этот процесс создает широкополосный шум, часть которого попадает в канальный фильтр системы передачи с частотным разделением каналов. Если все каналы предназначают­ся для использования в одинаковом режиме (скажем, для передачи только телефонных сообщений), то их средние сигналы следует считать также одинаковыми и, следовательно, спектр шума являет­ся равномерным.

7            Кодирование квантованных сигналов

 

Квантованный сигнал, в принципе, можно считать кодовым с ос­нованием кода, равным числу М разрешенных уровней (уровней квантования), и с числом символов в кодовой группе, равным еди­нице. Таким образом, квантованный сигнал является многоуровневым.

Многоуровневые сигналы весьма неудобны для передачи, так как приемник должен различать все разрешенные уровни. Кроме того, такие сигналы трудно восстановить (регенерировать), если они подверглись действию помех. Иными словами, многоуровневым сигналам в большей степени свойственны недостатки аналоговых сигналов. Поэтому в цифровых системах передачи обычно исполь­зуются коды со сравнительно низким основанием, чаще всего дво­ичные. Процесс преобразования многоуровневого сигнала в код с низким основанием называется кодированием. Результатом коди­рования является комбинация символов (посылок, цифр), пред­ставляющая в соответствующей системе счисления номер разрешенного уровня квантованного сигнала. В цифровых системах передачи широкое применение нашла двоичная система счисления. Запись любого квантованного уровня с М разрешенными уровнями в двоичной системе счисления может быть представлена в виде

    

     

 

здесь          D - шаг квантования, В,

m - число разрядов кода;

а_i - разрядная цифра i-го разряда, принимаю­щая значения 0 или 1,

М_i – номер разрешенного уровня квантования

U_i – напряжение квантованного отсчета АИМ-сигнала, соответствующее номеру разрешенного уровня квантования.

С помощью m-разрядного двоичного кода можно закодировать число уровней квантования, равное

 

М = 2^m.  

 

Поскольку выбор числа уровней квантования определяется до­пустимой величиной шага квантования, обычно приходится решать обратную задачу: определение минимально необходимого числа разрядов кода, который может быть использован для кодирования при заданном М. Из (57) очевидно, что для двоичного кода имеем

 

m = ent(log₂ M ), 

 

здесь ent(x) - означает, что осуществляется округление до большего целого относительно числа х.

Например, для кодирования числа 112 необходимое число раз­рядов будет равно m=ent(log₂M)=ent(1og₂112)=ent(6,807) = 7, а запись числа 112 в соответствии с (56) будет иметь вид

 

т.е. ему соответствует кодовая комбинация 1110000, что соответст­вует значениям разрядных цифр равных а₆ = 1, а₅ = 1, а₄ = 1, а₃=а₂ = а₁ = а₀ = 0. Набор величин Q_m-1 = 2^{m - 1} можно рассматривать как ряд эталонных сигналов, имеющих вес, определенный номером разряда. Для нашего примера Q₆ = 64, Q₅ = 32, Q₄ = 16, Q₃ = 8, Q₂= 4, Q₁ = 2, Q₀=1.

Однозначная связь величины эталонного сигнала с номером разряда двоичного эквивалента разрешенного квантованного уровня позволяет ограничиться передачей в системе связи только ряда величин a_i, составляющих кодовую комбинацию (или кодовую группу). Множество используемых кодовых комбинаций, связанных единым законом построения, называется кодом. Простейшим кодом является код, в основе построения комбинаций которого лежит отношение (56), называется натуральным двоичным кодом. Графически коды удобно изображать кодовыми таблицами, характеризующими форму взаимной связи уровней квантования и соответствующих им кодовых комбинаций, представляя их по порядку уровней.

Перестановка порядка следования кодовых комбинаций на об­ратный дает простой обратный код. Например, уровень М=22 в натуральном коде представляется комбинацией вида 10110, обратный код выразится комбинацией вида 01101. Заме­на всех импульсов в кодовой комбинации на пробелы (или «еди­ниц» на «нули») приводит к инверсному коду. Так, для М = 22 в натуральном коде кодовая комбинация в инверсном коде будет иметь вид 01001.

Другой тип кода, применяемый в цифровых системах передачи, - код Грея (он же рефлексный или зеркальный). Его отличительной особенностью является то, что любые две соседние кодовые группы отличаются друг от друга лишь в одном разряде. Это свойство используется при построении кодов и позволяет уменьшить ошибки кодирования. К коду Грея применимы понятия обратный или инверсный.

Еще один класс составляют симметричные коды. Для кодирова­ния отсчетов» например, речевых - телефонных сигналов, которые принимают более или менее одинаковые абсолютные значения выше и ниже своего нулевого уровня, может оказаться удобным использовать первый разряд для обозначения знака полярности, т.е. положительного или отрицательного, а остальные разряды обозначения абсолютной величины. Если не принимать во внимание первый (высший) разряд, определяющий полярность квантованного АИМ сигнала, то получающаяся кодовая таблица (кодовый растр) сказывается симметричной относительно своей середины. Ясно, что код Грея также обладает свойством симметрии.

Перечисленными кодами техника цифровых систем передачи не ограничивается. Предложено большое количество кодов, целесо­образность использования которых решается конкретными задачами кодирования и требованиями к достоверности передаваемой кодовой комбинации.

Кодовые группы после передачи по линейному тракту декодиру­ются на приеме, и по отсчетным значениям восстанавливается исходный сигнал.

В современных ЦСП процессы квантования и кодирования, как правило, совмещены и процесс формирования цифрового сигнала называется аналого-цифровым преобразованием (АЦП), а обрат­ный процесс называется цифро-аналоговым преобразованием (ЦАП). Кодеры и декодеры, предназначенные для АЦП и ЦАП, в совокупности называются кодеками.